교과목개요
현대수학의 기초라고 말하는 집합론은 게오르크 칸토어(1845.3.3 - 1918.1.6)에 의해 수학의 이론으로서 하나의 독립된 대상으로 자리매김 되었다. 현대에서도 이해하기가 어려운 무한의 개념을 연구대상으로 하는 학문이다. 유한집합을 다루는 것과 같이 무한집합을 자연스럽게 다루어 가는 과정을 체험할 수 있다. 본 강좌에서는 명제와 논리, 집합의 개념, 관계와 함수, 가부번집합과 비가부번집합의 지식을 바탕으로 기수의 개념을 소개하고, Cantor의 연속체가설을 이해하는데 중점을 두고자 한다. 또한 수학의 여러 분야에서 널리 사용하고 있는 선택의공리, Hausdorff 극대원리, Zorn의 보조정리, 정렬원리등을 이해하는데 주안점을 두고자 한다.
교수목표
1. 연역적, 귀납적 추론능력 배양
2. 관계와 함수이해
3. 무한집합의 이해
4. 기수의 이해
5. 연속체가설 이해
6. 선택의공리, Hausdorff 극대원리, Zorn의 보조정리, 정렬원리이해
주요 학습내용 및 수업진행방법
1. 교수의 강의로 진행하며 매주 과제를 부과하여 이해정도를 측정한다.
2. 매주 10분간 연습문제 및 강의내용에 대한 토론시간을 가진다.
학습 성과 평가방법
1. 시험 3회(수시1회30%, 중간 30% ,기말 30%)
2. 리포트 5%
3. 출석 5%
교재 및 참고문헌
교재 : 집합론(개정판), You-Feng Lin, Shwu-Yeng T. Lin 저 (이흥천 옮김, 2011), 경문사
참고문헌 :
1. 집합과 논리, 박건, 장창림저, 울산대학교 출판부
2. Set Theory, Charles C. Pinter, 1971, Addison_Wesley Publishing Co.
3. 집합론, 임정대편저, 1992, 경문사
4. 집합론의 이해, 2009, 이병무지음, 경문사.
5. Set Theory(집합론 해설), 박찬녕, 2006, 경문사.