교과목개요
"과학의 여왕은 수학이며,수학의 여왕은 정수론이다"라는 말과 같이 정수론은 아주 오래전 부터 인류의 역사만큼이나
오래동안 연구되어져왔다.정수론은 정수의 성질을 연구하는 학문이다.정수는 실수나 복소수 보다 간단해 보이지만,
몇백년동안 풀리지 않는 어려운 문제가 있는가하면,간단한 명제이면서도 지금까지 해결되지 않는 문제도
있다.현대과학의 집약체인 computer의 보안문제에 정수론이 응용되기도 하고,어려운 암호 이론에도 활용되는 등
정수론은 지금도 꾸준히 연구되고 응용되기도하는 중요한 분야이다.
교수목표
1. 유클리드 알고리즘 증명
2. 디오판투스 방정식의 해법증명
3. 합동식의 해 구하기
4. 원시근과 이산로그의 이해
5. 고차합동식의 해 구하기
주요 학습내용 및 수업진행방법
1. 각 장마다 수업내용에 관하여 수학사적인 측면을 부각하여 학습동기를 유발한다.
2. 매주 학습내용을 확실히 이해할 수 있도록 적절한 연습문제를 부과한다.
3. 다음 주에 학습할 내용을 개략적인 설명으로 수업에 임하는 학습자의 흥미를 이끌어간다.
3. 부과된 과제중 특히 강조하고 싶은 문제는 학생들로 하여금 풀도록한다.
학습 성과 평가방법
다음 사항을 고려하여 상대평가하고자 한다.
1) 중간시험(40%), 기말시험(40%)
2) 리포트 4회(10%)
3) 출석(10%)
교재 및 참고문헌
*교재
김형국, 정수론(제2판), 경문사, 2006
*참고도서
오정환,이준복공저 정수론 교우사, 2002
김응태, 박승안, 정수론 제 4판, 경문사, 1997
박승안, 대수학과 암호론, 경문사, 1999