교과목개요
미적분학은 운동(mption)과 변화(change)를 다루는 수학으로서 동적인 수학이다. 행렬과 벡터공간, 실변수실가함수의 미분과 적분, 다변수함수의 (중)적분과 (편)미분, 그리고 기초적인 벡터해석(vector analysis)을 그 내용으로 한다.
미적분학에서 극한의 개념을 도입하여 무한소에 대한 개념을 정립하여 2개의 무한소의 비(dy/dx)로 나타내는 미분의 개념은 운동에 있어서의 속도, 곡선 상에서 긋는 접선의 문제에서 출발한 새로운 개념이었다.
적분은 구적 론이나 접선의 개념으로 일찍이 아르키메데스로부터 시작하여 까바리에의 뿔의 구적, 케플러의 원환의 구적, 페르마, 데카르트 등의 접선 론 등으로 줄곧 이론적으로 전개되어졌다.
17세기에 들어오면서 기호와 문자의 적극적인 사용방법이 개발됨으로 해서 수학이 새로운 양상으로 접어들게 되며, 뉴턴과 라이프니츠 등에 의해서 미분과 적분의 개념이 성립되고 기호화되었다.
미적분학에서는 이러한 미분의 개념과 적분의 개념을 다룬다.
교수목표
1. 벡터의 정의와 연산을 이해하여 이를 응용할 수 있도록 한다.
2. 급수의 개념 및 그 수렴성 이해한다.
3. 다변수함수와 그 개형을 이해한다.
4. 편도함수의 정의를 이해하고 방향도함수, 물매를 구할 수 있도록 한다.
5. 2변수함수의 전개 및 극대, 극소를 구할 수 있도록 한다.
6. 중적분을 이해하고 반복적분으로 계산할 수 있도록 한다.
주요 학습내용 및 수업진행방법
순수 강의식으로 수업이 진행되며 매시간마다 전시간에 배운 내용에 대한 확인과 당일 수업시간에 배울 내용에 대한
개요를 10분정도 설명하고 수업을 진행한다.
수업은 정의를 위주로 설명하며 이해를 돕기위해 문제 풀이 과정을 병행한다.
학습 성과 평가방법
상대평가를 원칙으로 하며 ,
시험은 수시1차(15점),수시2차(15점), 중간고사(30점) ,기말 고사(30점)를 총 4회 주관식으로 출제한다.
출석(5점)은 매 시간전에 확인하며, 리포트(5점)는 한 Chapter가 끝나면 연습문제에서 선별하여 제출하도록 한다.
교재 및 참고문헌
교재:미분적분학
저자:박건외 3인
출판사:UUP
참고 문헌:미적분학:수학교재편찬연구회, Calculus(by J. Stewart)