1주차 |
Review of several variable calculus centered around triple integrals.
(학습내용 보기)
다중적분에 관한 중요한 식들을 복습함. This lecture covers triple integrals and related topics.
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2주차 |
선적분(line integral and work done by force fields)
(학습내용 보기)
벡터장에 대한 정의를 배우고 물체에 작용하는 힘-벡터장이 한 일에 대한 수학적 정의를 여러가지 예를 통해 학습한다.
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3주차 |
2주차의 강의를 이어서 학습.
(학습내용 보기)
벡터장의 선적분을 계산하는 법을 배우고 입자가 공간상에서 자유로이 움직일 때 발생하는 물리적인 일에 대하여 학습한다.
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4주차 |
보전장(conservative vector field) 과 선적분의 기본정리 (fundamental theorem of line integral)
(학습내용 보기)
물리적으로 중요한 개념인 보전장에 대하여 배우고 이러한 특수한 경우에 선적분을 계산하는 중요한 적분식을 학습한다.
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5주차 |
4주차의 강의를 이어서 학습한다.
(학습내용 보기)
다양한 경로위에서의 벡터장의 선적분의 계산하는 데 유용한 선적분의 기본정리를 배운다.
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6주차 |
선적분과 그린의 정리 (Green's theorem)
(학습내용 보기)
선적분을 계산하는 데 매우 유용한 그린의 정리를 배우고 이를 연습한다. 그린의 정리는 선적분을 중적분으로 바꾸어서 계산하는 도구로서 여러가지 영역의 넓이를 구하는 데도 유용하게 쓰인다.
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7주차 |
6주차의 강의를 이어서 학습한다.
(학습내용 보기)
그린의 정리를 여러가지 경우에 대하여 나누어 증명한다.
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8주차 |
중간고사
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9주차 |
Curl and divergence
(학습내용 보기)
3차원 상에서 벡터장의 성질을 이해하는 데 도움이 되는 회전량과 발산량을 학습하고 이러한 양을 중적분을 통해 계산해 본다.
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10주차 |
9주차의 학습내용을 이어서 함.
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11주차 |
정규곡면(regular surface)
(학습내용 보기)
매개화된 곡면에 대한 정의를 배우고 이러한 곡면위에서 다양한 물리량을 계산하기 위한 준비를 한다.
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12주차 |
11주차의 강의를 이어서 학습함.
(학습내용 보기)
매개화된 곡면위에서의 벡터장이나 밀도함수에 대한 적분을 준비하기 위한 과정으로서 면적소의 정의와 접평면을 결정하는 법선벡터를 결정하는 식을 배운다.
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13주차 |
Stokes theorem and divergence(Gauss) theorem
(학습내용 보기)
곡면위에서 회전량과 발산량을 계산하는 중요한 식들을 학습하고 이들의 응용에 대하여 배운다.
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14주차 |
13주차의 강의를 이어서 학습함.
(학습내용 보기)
이 과목의 highlight에 해당하는 부분으로서 공간과 함수의 쌍대성의 관점에서 공간의 미분(경계작용소에 의해)과 함수의 미분이 서로 상호보완적인 역활을 하는 두 정리를 학습한다.
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15주차 |
Application: Maxwell's equation
(학습내용 보기)
전자기학의 가장 기본적인 식인 전기장과 자기장의 상호작용을 기술하는 맥스웰의 방정식을 유도한다.
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16주차 |
기말고사
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