[E00088] 미분기하학I
[E00088] 미분기하학I
개설 | 20101학기
대상 | 자연과학대학 수학과 3학년 / 전공필수과목 [3학점]
교수 | 박건
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1주차 강의개요 설명, 벡터공간(Vector Space), 기저(Basis), 내적(Inner Product), 정규직교기저(Orthonormal Basis)
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2주차 선형변환(Linear Transformation), 표현행렬(Representation Matrix), 고유값(Eigenvalue), 고유벡터(Eigenvector)
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3주차 순서 기저의 방향(Orientation of Ordered Basis), 벡터곱(Vector Product), 미분가능함수(Differenriable Maps), 연쇄율(Chain Rule)
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4주차 곡선의 표현(Curves), 정칙곡선(Regular Curves), 곡선의 재매개화(Reparametrization of Curves)
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5주차 호의 길이에 의한 재매개화(Reparametrization of Curves by Arc-length), 단위 속력 곡선(Unit- Speed Curves)
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6주차 곡률(Curvatures), 비틀림율(Torsions)
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7주차 프레네-세레의 정리(Ferenet-Serret Theorem)와 응용 I
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8주차 중간고사
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9주차 프레네-세레의 정리(Ferenet-Serret Theorem)와 응용 II
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10주차 곡선에 관한 기본정리(Fundamental Theorem for Curves), 일반적인 곡선에서의 프레네-세레의 도구들(On the (General) Regular curves)
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11주차 곡면의 표현, 야코비안(Jacobians)
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12주차 좌표조각(단순곡면)(Coordinate Patch, Simple Surfaces), 좌표 변환 함수(Coordinate Transformation)
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13주차 접평면과 접공간(Tangent Plane, Tangent Space)
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14주차 곡면(Surface)
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15주차 제1기본 형식(the First Fundamental Theorem)
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16주차 기말고사
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