[E00076] 위상수학I
[E00076] 위상수학I
개설 | 20101학기
대상 | 자연과학대학 수학과 3학년 / 전공필수과목 [3학점]
교수 | 채규인
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1주차 1장 집합(set)
강의내용 : 집합, 관계, 함수, 서수, 기수에 관한 제반 개념
주의: 소양평가 시험 실시
일시: 3월 9(화) 10:00 - 10:40
장소: 강의실(8-528)
범위: 교재 1, 2 및 3장 (객관식 및 단답형)
참고:
1. 시험점수의 30%를 본 성적에 반영
2. 40점 미만은 학기 말에 구두시험 있음 (학습내용 보기)
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2주차 위상의 도입(introduction of topology)
복습개념 - 집합, 함수, 서수, 기수
강의내용 : 직선 및 평면상의 개집합, 폐집합 --- 소양평가 (학습내용 보기)
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3주차 위상(topology)
복습개념 - 직선, 평면상의 개집합, 폐집합
강의내용 : 위상의 정의, 위상의 종류(직선 및 평면상의 위상, 보유한위상, 보가산위상) (학습내용 보기)
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4주차 근방(neighborhood)
복습개념 - 위상의 정의, 보유한위상, 보가산위상
강의내용 : (추상)위상공간의 근방, 개근방, 근방계, 개근방계 (학습내용 보기)
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5주차 폐포(closure)
복습개념 - 근방, 근방계
강의내용 : 직접점, 도집합, 폐집합, 폐포 (학습내용 보기)
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6주차 내부(interior))
복습개념 - 도집합, 폐포
강의내용 : 내점, 내부, 외점, 외부, 경계점, 경계 (학습내용 보기)
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7주차 기저(base)
복습개념 - 내부, 외부, 경계
강의내용 : 기저, 부분기저, 집합으로 생성되는 위상, 국소기저 (학습내용 보기)
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8주차 중간고사 (학습내용 보기)
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9주차 부분공간(subspace)
복습개념 -위상, 내부, 외부, 기저, 국소기저
강의내용 : 상대위상, 부분공간 (학습내용 보기)
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10주차 수렴수열(convergent sequence)
복습개념 - 상대위상
강의내용 : 수열, 유계수열, 수렴수열, 발산수열 (학습내용 보기)
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11주차 연속성(continuity)
복습개념 - 수렴수열, 발산수열
강의내용 : 연속함수, 점에서 연속, 수열연속 (학습내용 보기)
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12주차 위상동형함수(homeomorphism)
복습개념 - 연속함수, 점에서 연속, 수열연속
강의내용: 위상동형, 위상동형함수, 개사상, 폐사상 (학습내용 보기)
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13주차 측도공간(metric spaces1)
복습개념 - 위상동형함수, 개사상, 폐사상
강의내용: 측도함수, 거리, 동치측도 (학습내용 보기)
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14주차 측도공간(metric spaces2)
복습개념: 측도함수, 거리, 개원판
강의내용 : 개구(open sphere), 측도가능공간 (학습내용 보기)
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15주차 가산성(countability)
복습개념: 서수, 기수, 기저, 국소기저
강의내용 : 제1 및 제2 가산공간, 분리가능공간 (학습내용 보기)
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16주차 기말고사
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