 1주차 |
Brief review of Gauss Formula and Geodesics on surfaces
(학습내용 보기)
1. Gauss formula
2. Normal curvature
3. Geodesic curvature
4. Goedesic equation
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강의자료 |
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| 2주차 |
Parallel vector fields along a curve
Parallelism
(학습내용 보기)
1. Definition of parallel vector field
2. Equation of parallel translate
3. Maximally straight
4. 2nd fundamental form
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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동영상 | -
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| 3주차 |
The second fundamental form and The Weingarten map
(학습내용 보기)
1. Directional derivative
2. Weigarten map
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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| 4주차 |
Principal, Gaussian, Mean, Normal curvatures
(학습내용 보기)
1. Principal curvatures
2. Euler's theorem
3. Gaussian, Mean, Normal curvatures
4. Gauss map
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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동영상 | -
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| 5주차 |
Dupin Indicatrix, Assymtotic direction, curves
(학습내용 보기)
1. Dupin Indicatrix
2. Conjugate and asymtotic directions
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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| 6주차 |
Minimal surfaces
(학습내용 보기)
1. Minimal surfaces
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강의자료 |
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과제 |
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| 7주차 |
Riemannian curvature
Gauss's Theorema Egregium
(학습내용 보기)
1. Riemannian curvature tensor
2. Gauss's Theorema Egregium
3. Gauss's equation and Codazzi-Mainardi equation
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강의자료 |
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과제 |
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| 8주차 |
중간고사
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강의자료 |
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| 9주차 |
Isometries and the fundamental theorem of surfaces
(학습내용 보기)
1. Isometries
2. Rigid motions
3. the fundamental theorem of surfaces
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강의자료 |
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| 10주차 |
Surfaces of constant curvature
(학습내용 보기)
1. Classification of surfaces with constant(Gaussian) curvature
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강의자료 |
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시험 |
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| 11주차 |
Simple curvature results, Geodesic coordinate patches
(학습내용 보기)
1. Compact surfaces
2. Meusnier theorem
3. Geodesic coordinate patch
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강의자료 |
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| 12주차 |
Orientability and angular variation
(학습내용 보기)
1. Orientable
2. Total angular variation
3. Null-homotopic
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강의자료 |
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| 13주차 |
The Gauss-Bonnet Formula
(학습내용 보기)
1. Gauss-Bonnet Formula
2. Gauss-Bonnet theorem
3. Application
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강의자료 |
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| 14주차 |
Gauss-Bonnet Theorem
The Euler Characteristic
(학습내용 보기)
1. The Euler Characteristic
2. Generalized Gauss-Bonnet Theorem
3. Genus
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강의자료 |
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| 15주차 |
The theorem of Jacobi and Hadamard
(학습내용 보기)
1. Jacobi theorem
2. Hadamard theorem
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| 16주차 |
기말고사
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