1주차 |
Orientation and Cross product, Lines, Planes, and Spheres, Vector calculus
(학습내용 보기)
1. Definition of orientation 2. Definition of cross product 3. Triple scalar product 4. Equations of lines, planes and spheres 5. Vector calculus
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강의자료 |
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다운로드 | 420 |
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2주차 |
Regular curves, Reparametrization , Reparametrization , Arclength
(학습내용 보기)
1. Regular curves 2. Tangent line 3. Reparametrization 4. Arclength 5. Reparametrization by Arclength
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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다운로드 | 287 |
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3주차 |
Frenet-Serret Apparatus(Principal normal vector, Binormal vector, curvature, torsion)
(학습내용 보기)
1. Curvature, Torsion 2. Approach to the curvature of plane curve 3. Frenet-Serret Apparatus
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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동영상 | -
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다운로드 | 219 |
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4주차 |
Frenet-Serret Theorem and General Helix, Osculating plane, Rectifyiing plane, Nomal plane
(학습내용 보기)
1. Frenet-Serret Theorem 2. Osculating plane, Rectifyiing plane and Nomal plane 3. General Helix
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강의자료 |
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과제 |
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시험 |
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다운로드 | 372 |
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5주차 |
Fundamental Theorem of Curves
(학습내용 보기)
1. Existence and Uniqueness Theorem of Ordinary Differential Equation 2. Fundamental Theorem of Curves 3. Application of Fundamental Theorem of Curves to Helix
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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다운로드 | 171 |
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6주차 |
Frenet-Serret Apparatus and corresponding Frenet-Serret Theorem for non-unit speed curves
(학습내용 보기)
1. Frenet-Serret Apparatus for non-unit speed curves 2. Frenet-Serret for non-unit speed curves
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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다운로드 | 149 |
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7주차 |
Green theorem, Plane curves(tangent vector, normal vector, plane curvature) Rotation Index Theorem
(학습내용 보기)
1. Line Integrals and Green's Theorem 2. Rotation Index Theorem for Simple Closed Curve 3. Rotation Index Theorem for Piecewise Regular Simple Closed Curve
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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다운로드 | 169 |
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8주차 |
중간고사
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다운로드 | 219 |
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9주차 |
Convex curves, Isopeimetric Inequality, Four-Vertex Theorem
(학습내용 보기)
1. Convex curves 2. Isopeimetric Inequality 3. Four-Vertex Theorem 4. Baebier Theorem
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강의자료 |
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시험 | -
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10주차 |
Coordinate patch(simple surface), Coordinate transformation, Tangent vector to a simple surface
(학습내용 보기)
1. Coordinate patch(simple surface) 2. Coordinate transformation 3. Tangent vector to a simple surface 4. Tangent Plane to a simple surface
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강의자료 |
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11주차 |
Surfaces(Definitions and Examples)
(학습내용 보기)
1. Proper Coordinata Patch 2. C^k Surfaces 3. Implicit Function Theorem 4. Examples
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강의자료 |
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12주차 |
First Fundamental Form and Arc length
(학습내용 보기)
1. First Fundamental Form( Metric Coefficients) 2. The Coorditransformation of the Metric Coefficients
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강의자료 |
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과제 |
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시험 | -
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13주차 |
Normal curvature, Geodesic curvature , Second fundamental form
(학습내용 보기)
1. Normal curvature 2. Geodesic curvature 3. Second fundamental form 4. Gauss's formula 5. Christoffel Symbol
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강의자료 |
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14주차 |
Gauss's formula , Christofell symbols, Intrinsic property
(학습내용 보기)
1. Expression of Christofell symbol via metric coefficients 2. Intrinsic Properties 3. Normal Section
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15주차 |
Geodesics on sufaces of revolution, Existence Theorem
(학습내용 보기)
1. Definition of Geodesics 2. Equivalent conditions for unit speed curve to be a Geodesic 3. Geodesics on sufaces of revolution
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강의자료 |
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시험 | -
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16주차 |
기말고사
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