 1주차 |
미적분학소개, 1.1 삼각함수.
<소양평가 안내>
시험일시: 3월 17일(목) 수업시간; 시험장소: 강의실 18-202
시험범위: 초월함수, 간단한 미분법 및 적분법
(학습내용 보기)
중등학교에서 배운 초월함수 중 삼가함수에 대하여 복습한다.
1. 삼가함수의 정의
2. 삼각함수의 그래프
3. 삼각함수의 여러 성질 (항등식 포함)
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 167 |
|
|
| 2주차 |
1.2 지수함수와 로그함수 (소양평가 실시)
(학습내용 보기)
중등학교에서 배운 지수함수 및 대수(로그)함수에 대하여 복습한다.
1. 지수함수의 정의 2. 지수함수의 그래프 3. 지수함수의 성질
4. 로그함수의 정의 5. 로그함수의 그래프 6. 로그 함수의 성질
* 수업의 방향을 설정하기 위하여 소양평가를 실시한다.
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 |
|
동영상 | -
|
다운로드 | 318 |
|
|
| 3주차 |
2.1 수열의 극한
(학습내용 보기)
함수의 극한을 이해하기 위하여 수열의 극한에 대하여 알아본다.
0. 실수의 부분집합이 유계성, 상한 하한의 개념
1. 수열의 정의 및 수열의 예
2. 수열의 극한의 정의
3. 수렴수열의 정의 및 예
4. 수열의 극한의 성질 및 수렴수열의 조건
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 74 |
|
|
| 4주차 |
2.2 함수의 극한, 2.3 함수의 연속
(학습내용 보기)
수열의 극함개념을 토대로 함수의 극한에 대하여 알아보고 이를 토대로 함수의 연속을 정의 그 예들을 알아 본다.
1. 함수의 극한의 정의(역사적 배경 포함)
2. 함수의 극한의 성질(샌드위치 정리 포함)
3. 연속의 정의 및 에
4. 불연속 함수들의 예
5. 연속함수에 관련된 정리(극치의 정리, 중간치 정리)
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 72 |
|
|
| 5주차 |
3.1 미분계수와 도함수, 3.2 미분법
(학습내용 보기)
도함수의 개념을 이해하고 그 응용을 다루기 위하여 준비한다.
1. 미분계수의 정의 및 의미
2. 도함수의 정의
3. 도함수를 구하는 방번(미분법)
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 70 |
|
|
| 6주차 |
3.3 합성함수와 음함수의 도함수, 3.4 삼각함수와 쌍곡선함수의 도함수, 3.5 고계도함수
(학습내용 보기)
다양한 함수들의 도함수를 구하는 방법을 알아 본다.
1. 합성함수와 음함수의 도함수
2. 연쇄율
3. 삼각함수와 쌍곡선함수의 도함수
4. 고계도함수
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 71 |
|
|
| 7주차 |
4.1 평균치 정리와 테일러(Taylor) 정리
(학습내용 보기)
함수의 그래프, 극값을 구하는 기본이론을 학습한다.
1. 롤(Rolle)의 정리 및 평균치 정리
2. 함수의 전개 및 초월함수의 다항시함수로의 표현
3. 함수값의 근사값 구하기(무리수의 근사값 구하기)
4. 오차의 계산
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 80 |
|
|
| 8주차 |
4.2 함수의 극대, 극소 및 변곡점, 4.3 그래프의 개형과 최대,최소문제
<중간고사 실시> <범위: 1장 - 4장>
(학습내용 보기)
Rolle, Taylor정리를 토대로 주어진 함수의 그래프, 극값을 구한다.
1. 극대, 극소의 정의 및 변곡점
2. 1차, 2차 도함수를 이용한 극값의 판정
3. 곡선의 요철성 조사
4. 그래프의 최댓값, 최솟값, 극댓값, 극솟값 구하기
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 |
|
시험 |
|
동영상 | -
|
다운로드 | 794 |
|
|
| 9주차 |
5.1 부정적분, 5.2 정적분
(학습내용 보기)
부정적분 및 정적분의 정의와 성질을 알아본다.
1. 부정적분 정의와 성질
2. 기본 적분공식
3. 정적분의 정의와 성질
4. 정적분의 계산(극한의 개념으로)
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 63 |
|
|
| 10주차 |
5.3 미적분학의 기본정리, 5.4 정적분의 계산
(학습내용 보기)
미적분학의 기본정리와 기본정리를 이용한 정적분의 계산(면적 부분은 제 8장에서 종합적으로 다룬다.)
1. 미적분학의 기본정리 소개
2. 제1, 제2 기본정리의 증명 및 예
3. 미적분학의 제1, 제2 기본정리를 이용한 적분의 계산
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 63 |
|
|
| 11주차 |
6.1 치환적분법, 6.2 부분적분법
<2차시험: 범위: 5, 6장>
(학습내용 보기)
치환적분법과 부분적분법을 알아본다.
1. 치환적분법
2. 부분적분법
3. 점화 공식(월리스 공식)
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 76 |
|
|
| 12주차 |
6.3 역삼각함수와 적분법, 6.4 기타 적분법, 6.5 이상적분법
(학습내용 보기)
역삼각함수의 성질과 적분, 분수함수의 적분, 무리수치환적분, 삼각치환 적분법, 이상적분법을 알아본다.
1. 역삼각함수의 성질과 적분
2. 분수함수의 적분
3. 무리수치환 적분
4. 삼각치환 적분법
5. 이상적분법
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 |
|
동영상 | -
|
다운로드 | 280 |
|
|
| 13주차 |
7.2 매개변수 7.2 매개방정식의 미분과 적분
(학습내용 보기)
매개방정식으로 평면곡선 나타내고 그래프를 그리고 매개곡선상에서 접선을 구하기 위하여 미분과 적분을 알아본다.
1. 매개변수
2. 매개방정식 및 그래프의 개형
3. 매개곡선의 접선의 기울기
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 90 |
|
|
| 14주차 |
7.3극좌표와 극방정식, 7.4 접선(면적은 8장에서 종합적으로 다룬다.)
(학습내용 보기)
평면에서 좌표계를 도입 평면곡선을 극방정식으로 극곡선 상에서 접선의 기울기를 알아본다.
1. 평면에 극좌표계 도입
2. 평면곡선을 극방정식 표현
3. 극곡선 상에서 접선의 기울기 및 접선의 방정식
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 75 |
|
|
| 15주차 |
8.1 정적분의 근사계산 8.2 부피
(학습내용 보기)
정적분의 근사계산으로 중간점, 사다리꼴, 심프슨 공식을 공부하고 화전체의 부피 구하는 방법을 알아본다.
1. 정적분의 근삿값에 대한 중간점 공식, 사다리꼴 공식 시프슨의 공식
2. 직교좌표상의 영역에 대한 회전체의 부피
3. 매개곡선에 대한 회전체의 부피.
4. 극좌표상의 영역에 대한 회전체의 부피
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 | -
|
동영상 | -
|
다운로드 | 69 |
|
|
| 16주차 |
8.3 원주각에 의한 부피, 8.4 곡선의 길이, 8.5 회전곡면의 겉넓이
<기말시험 :범위: 7장~8장>
(학습내용 보기)
원주각에 의한 부피, 곡선의 길이, 회전곡면의 겉넓이, 무게 중심
1. 원주각 방법으로 회전체의 부피
2. 직교좌표상, 매개곡선, 극좌표의 영역에 대한 곡선의 길이
3. 직교좌표상, 매개곡선, 극좌표의 영역에 대한 회전체의 겉면적
4. 물체의 무게 중심
|
|
|
|
강의자료 |
|
과제 | -
|
시험 |
|
동영상 | -
|
다운로드 | 398 |